Kompresi Subsampling

            Subsampling merupakan metode kompresi dengan mengurangi jumlah piksel yang diperlukan untuk merepresentasikan suatu citra.

            Karena mengurangi kualitas suatu citra, maka jenis kompresi ini termasuk kompresi lossy (hasil dekompres dari data terkompresi tidak tepat sama persis, tetapi persepsi terhadap semantik data tetap sama).

Subsampling dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu :

1. Mengambil piksel-piksel tertentu dari citra, misal piksel-piksel pada baris dan kolom saja
2. Mengambil ratarata dari kelompok piksel dan menggunakan nilai tersebut sebagai ganti nilai kelompok piksel ini.
3. Teknik pertama, yaitu mengambil piksel-piksel tertentu dari citra, dipengaruhi oleh faktor subsampling. Jika faktor subsampling adalah 2, maka terdapat 2x2 blok yang merepresentasikan gambar. Jika faktor subsampling adalah 4, maka terdapat 4x4 blok yang merepresentasikan gambar . Begitu pula untuk faktor subsampling lain. Karena hal itulah, semakin besar faktor subsampling,

            Teknik kedua, yaitu mengambil rata-rata dari kelompok piksel dan menggunakan nilai tersebut sebagai ganti nilai kelompok piksel ini. Cara ini lebih kompleks, tetapi menghasilkan kualitas yang lebih baik. Subsampling sebanding dengan pengurangan resolusi.

 

     Pada umumnya, setelah dilakukan subsampling, resolusi gambar akan berkurang. Namun, jika resolusi gambar tetap dipertahankan, maka kualitas gambar terlihat menurun.

            Subsampling efektif untuk citra yang berbentuk persegi dan berukuran kelipatan dari subsampling faktor, dan efektif untuk citra dengan sebaran warna yang tidak terlalu variatif. Namun, subsampling tidak efektif untuk citra dengan detail warna yang besar, dan tidak efektif untuk teks.

Fuzzy Subtractive Clustering

            Pengklasteran Subtraktif didasarkan atas ukuran kerapatan  (potensi)  titik-titik  data  dalam  suatu  ruang (variabel). Konsep dasar dari Pengklasteran Subtraktif adalah  menentukan  daerah-daerah  dalam  suatu variabel  yang memiliki  potensi  tinggi  terhadap  titik-titik di  sekitarnya. Titik-titik dengan  jumlah  tetangga terbanyak  akan  dipilih  sebagai  pusat  klaster.  Titik yang sudah terpilih sebagai pusat klaster ini kemudian akan dikurangi potensinya. Kemudian algoritma akan memilih  titik  lain  yang memiliki  tetangga  terbanyak untuk  dijadikan pusat klaster  yang  lain. Hal  ini  akan dilakukan berulang-ulang hingga semua titik diuji.

Algoritma Fuzzy Subtractive clustering adalah sebagai berikut (Kusumadewi, 2010) :

1. Menentukan:

Matriks X yang merupakan data yang akan dicluster, berukuran i x j, dengan i = jumlah data yang akan di-cluster dan j = jumlah variabel/atribut (kriteria).

 

2. Menentukan :

a.  r_j (jari-jari setiap atribut data); j=1,2,..,m.

b.  q (squash factor).

c.  accept ratio .

d.  reject ratio.

e.  Xmin_j (min data yang diperbolehkan dalam setiap atribut data) ; j=1,2,..,m.

f.  Xmax_j (max data yang diperbolehkan dalam setiap atribut data) ; j=1,2,..,m.

3. Normalisasi :

 

i = 1,2,…,n ; j=1,2,..,m

Dimana :

X_ij = data ke-i atribut ke-j.

Xmin_j = minimum data pada atribut ke-j.

Xmax_j = maximum data pada atribut ke-j.

4. Tentukan potensi awal tiap-tiap titik data
1. i = 1; i adalah data ke.
2. Kerjakan hingga i=n,

                                                              i.      T_j = X_ij(T_j merupakan data ke-i atribut ke-j); j=1,2,…,m

                                                            ii.      Hitung :

                                                          iii.      Hitung potensi awal :

Dimana :

D_i merupakan potensi data ke-i

5. Cari titik dengan potensi tertinggi 

           

           

            Dimana :

M adalah titik dengan potensi tertinggi

h adalah posisi titik yang memiliki potensi tertinggi

6. Tentukan pusat cluster dan kurangi potensinya terhadap titik-titik di sekitarnya :
1. Center = []

Center merupakan pusat cluster

2. Vj = Xhj; j=1,2,..,m.

            Vj merupakan nilai normalisasi pada data dengan potensi tertinggi.

3. C = 0

            C merupakan jumlah cluster.

4. Kondisi = 1
5. Z = M

            Z merupakan potensi titik yang diacu sebagai pusat cluster.

6. Kerjakan selama (Kondisi ≠ 0)&(Z ≠ 0)

                                                              i.      Kondisi = 0

                                                            ii.      Rasio = Z/M

                                                          iii.      Jika Rasio > accept ratio, maka kondisi = 1

         Hal ini menandakan ada calon pusat baru.

                                                          iv.      Jika tidak

o   Jika rasio > reject ratio, maka kerjakan :

o   Hal ini menandakan calon baru akan diterima sebagai pusat jika keberadaanya akan memberikan keseimbangan terhadap data-data yang letaknya cukup jauh dengan pusat cluster yang telah ada.

·         Md = -1

·         Kerjakan untuk i=1 sampai i=C:

§ , j=1,2,…,m

§

§ Jika (Md < 0) atau (Sd < Md), maka Md = Sd

·         Smd = √Md

·         Jika (Rasio + Smd) >= 1, maka kondisi = 1

Hal ini berarti data diterima sebagai pusat cluster.

·         Jika (Rasio + Smd) < 1, maka kondisi = 2

Hal ini berarti data tidak akan dipertimbangkan kembali sebagai pusat cluster

o   Jika kondisi = 1, maka kerjakan :

·         C = C + 1

·         Center_c = V

·         Kurangi potensi dari titik-titik di dekat pusat cluster :

§ , i=1,2,…,n; j = 1,2,…,m

§ , i=1,2,…,n

§ D_i = D_i - Dc_i

§ Jika D_i <= 0, maka D_i = 0; i=1,2,…,n

§ Z =

§ h = i, sedemikian hingga D_i = Z

o   Jika kondisi = 2, maka :

·         D_h = 0

·         Z =

·         h = i, sedemikian hingga D_i = Z

7. Kembalikan pusat cluster dari bentuk ternormalisasi ke bentuk semula

           

8. Hitung nilai sigma cluster :

σ_j = r_j * (Xmax_j - Xmin_j)/√8

9. Hitung derajat keanggotaan setiap titik data X_i pada cluster ke-k